x^2-4＞|x|

当x>0,不等式化为：x^2-4>x
即x^2-x-4>0
x^2-x+1/4-17/4>0
(x-1/2)^2>17/4
因为x>0
所以 x-1/2>（根号17）/2
x>1/2+（根号17）/2
当x<0,不等式化为：x^2-4>-x
即 x^2+x-4>0
x^2+x+1/4-17/4>0
(x-1/2)^2>17/4
因为 x<0
所以 x-1/2<-(根号17）/2
x<1/2-（根号17）/2
综上： x<1/2-（根号17）/2或x>1/2+（根号17）/2

1,x>0
x^2-4>x
x^2-x-4>0
x<(1-根号17)/2 or x>(1+根号17)/2

2,x<0
x^2-4>-x
x^2+x-4>0
x<(-1-根号17)/2 or x>(-1+根号17)/2

1.
当X＞0时，
即 x^2-4＞x， x^2-x-4＞0
解得X＞1/2+√17/2，或x＜1/2-√17/2
由于X＞0，所以X＞1/2+√17/2

当X＜0时，即x^2-4＞-x
同理可以解的：x＜-1/2-√17/2

当X=0时，可知不等式不成立，舍！

综上：x＜-1/2-√17/2 ，X＞1/2+√17/2

分x正负讨论
详细略，祝愿你能够自己做出来

x^2-4>x,且x>0 得到x>(1+根号17)/2

x^2-4>-x，且x<0 得到x<-(1+根号1